מתמטיקה

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות
רצף הדיונים  הוסף דיון
facebook

תיקון הוכחה

ronishacked
07.02.2013 14:59

תיקון הוכחה (כתה ט): 

מקבילית שאלכסוניה מאונכים זה לזה היא מעוין

ההוכחה מתבססת על כך שאלכסון במעוין חוצה את הזויות, והרי מנסים להוכיח שהמקבילית היא מעויין !!!

ההוכחה הנכונה:

ABCD מקבילית. O היא נקודת חיתוך האלכסונים הניצבים זה לזה.

נוכיח כי משולש ABO חופף למשולש CBO ומכך ינבע כי CB = AB ולפיכך המקבילית היא מעוין.

AO=OC (אלכסונים במקבילית חוצים זה את זה).

זוית AOB = זוית BOC = מעלות 90 (מהנתון)

OB = OB (צלע משותפת)

לכן לפי משפט צ.ז.צ. המשולשים חופפים, לכן AB = CB, אבל AB = CD וגם CB = DA (מתכונות המקבילית) לכן כל צלעות המקבילית שוות והמקבילית היא מעויין.

for - roni shacked =>

מיכל
07.02.2013 21:24

 היי Smile!!! לא הבנתי את ההוכחה שלךEmbarassed, אפשר בבקשה הסבר ?

חזרה לדיונים

התחברות

דוא"ל:
סיסמה:

הרשמה

שם:
דוא"ל:
סיסמה:


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר
ערוץ כללי ערוץ חברים הערות אישיות הודעות חברים סימניות