התחבר באמצעות פייסבוק
חזרה לדיונים  הוספת דיון

בעיית תנועה

שיראל בן דוד
24.07.2013 18:36

רוכב אופניים יצא בשעה 8:00 מת"א לירושלים - מרחק של 60 ק"מ, ועבר את כל המרחק במהירות קבועה וללא חניות.

רוכב שני יצא מת"א לירושלים בשעה 8:10 והתעכב בדרך לחצי שעה. בכל זאת, הגיע השני לירושלים 50 דקות לפני הרוכב הראשון, היות שמהירותו היתה גדולה ב-9 קמ"ש ממהירות חברו.

מצא את מהירויות הרכיבה של שני הרוכבים.

חייבת שיענו לי על זה דחוווף ^_^

הפתרון: השוואת הזמנים של הרוכבים (זמן = דרך/מהירות)

מני פורת
12.09.2013 20:40

 

פתרון:

X  – מהירות הרוכב הראשון

X+9 – מהירות הרוכב השני

הרוכב השני רכב 1.5 שעות פחות מהראשון (1/6 + ½ + 5/6)

הנוסחא: זמן הרוכב הראשון – זמן הרוכב השני = 1.5

 60/x - 60/(x+9) = 1.5

    נכפול את שני האגפים ב:X+9)*X)

60 (X+9)*X/X - 60*(X+9)*X/(X+9) = 1.5*X*(X+9)

60 (X+9) - 60X = 1.5X2 + 13.5X

60X + 540 – 60X = 1.5X2 + 13.5X

1.5X2 + 13.5X – 540 = 0

  3/((540-)*1.5*4- 13.5*X1 = (-13.5 + √13.5

X1 = (-13.5 + √182.25 + 3240)/3

X1 = (-13.5 + 58.5)/3 = 45/3 = 15

 

 X2 < 0 – פתרון לא הגיוני

תשובה:

מהירות הרוכב הראשון: 15 קמ"ש ומהירות הרוכב השני: 15+9 = 24 קמ"ש

 

 

 

 

 

חזרה לדיונים
על מנת להשתתף בדיונים יש להירשם תחילה לאתר בדף ההרשמה.
או במידה ואתם רשומים לאתר יש להתחבר כאן .