התחבר באמצעות פייסבוק
חזור אל רשימת השיעורים לכיתה ה'

הגדרת החציון

חציון – הוא איבר בקבוצה של נתונים מסודרים עפ"י גודלם, כך שמחצית מאברי הקבוצה קטנים ממנו או שווים לו ומחצית מאברי הקבוצה גדולים ממנו או שווים לו.

אם מס‘ האיברים בקבוצה אי זוגי החציון הוא האיבר האמצעי בקבוצה המסודרת והוא חציון יחיד.
אם מס‘ האיברים בקבוצה הוא זוגי מקובל לחשב את החציון כממוצע של שני האיברים האמצעיים בקבוצה המסודרת או כל מס‘ אחר בניהם.

החציון אינו חייב להיות אחד מאברי הקבוצה, הוא יכול להיות גם מס‘ שלא קיים בקבוצה ובלבד שהוא מקיים את התנאי שמחצית מאברי הקבוצה קטנים ממנו או שווים לו ומחצית מאברי הקבוצה גדולים ממנו או שווים לו.
נראה דוגמאות:
 
לפנינו קבוצת מס‘: 20,4,8,15,36,2,27
כדי למצוא את החציון בקבוצה זו נסדר תחילה את אברי הקבוצה בסדר עולה:
2,4,8,15,20,27,36                                                                                               
בקבוצה יש 7 אברים (מס‘ אי זוגי) ולכן החציון של הקבוצה יהיה האיבר הרביעי שלה שהוא 15.
יש בדיוק שלושה מס‘ קטנים ממנו ושלושה גדולים ממנו.

ניקח קבוצת מס‘ אחרת: 1000,50,9,87,367,3
נסדר את אברי הקבוצה בסדר עולה:
3,9,50,87,367,1000                                                  
בקבוצה זו 6 איברים ולכן החציון יהיה ממוצע האיברים השלישי והרביעי, כלומר:

(50+87):2=68.5                                                                                            

או שניתן לבחור חציון שאינו מאברי הקבוצה והוא כל מס‘ בין 50 ל-87.