התחבר באמצעות פייסבוק
חזור אל רשימת השיעורים לכיתה ה'

חישוב שטח של משולש- נוסחה

נראה תחילה את הקשר בין שטח משולש ובין שטח מלבן, ונגיע למסקנה לגבי הנוסחה לחישוב שטח משולש.
אם נחלק את המלבן לשני משולשים ישרי זווית לאורך האלכסון נקבל שני משולשים זהים ששטח כל אחד מהם הוא מחצית משטחו של המלבן. נשים לב שצלעות המלבן הן הניצבים של ישר הזווית ונוכל לכתוב:

שטח המשולש ABC  שווה מחצית שטח המלבן ABCD  ושווה:
שטח משולש

עכשיו ניקח משולש כלשהו ABC  :
שטח משולש

נוריד גובה מקודקוד A לצלע BC, נסמן את הגובה באות h .               
נסמן את נקודת החיתוך  של הגובה עם הצלע באות D.   
קיבלנו שני משולשים ישרי  זווית שלהם צלע משותפת, הגובה h.
שטח המשולש ADC שווה:
 hxDC/2

שטח המשולש ADB שווה:
 hxDB/2

שטח המשולש ABC הוא סכום שני המשולשים ישרי הזווית:

hx(DC+DB)/2= hxDC/2+ hxDB/2=hxCB/2

קיבלנו, עבור כל משולש, ששטחו שווה למחצית מכפלת הגובה שלו בצלע אליה הוא יורד.