התחבר באמצעות פייסבוק
חזור אל רשימת השיעורים לשאלון 002

פתרון אלגברי לאי שוויון

אי שוויון הוא ביטוי שאין בו את הסימן = ובמקום יופיע  אחד מארבע הסימנים הבאים:

גדול מ- <, גדול שווה מ- ≤, קטן מ- >, קטן שווה מ-≥.

לדוגמא:

X + 2 > 6

פתרון האי שיוויון יהיה מציאת ערכי X המקיימים את אי השוויון כלומר מקיימים את הדרישה וצד שמאל של האי שוויון יהיה גדול מ-6.

לדוגמא:

נציב:

X=8

נקבל:

8 + 2 = 10 > 6

ולכן X=8 זה פיתרון אפשרי כי ישנם עוד ערכים רבים המקיימים את אי השוויון הזה.

דרך אלגברית  למציאת התחום כולו תהיה העברת אגפים:

עלינו למצוא את ערכי X ולכן נבודד את ס בצד שמאל של אי השוויון:

X > 6-2 = 4

כלומר – X > 4 הוא תחום הפתרונות המלא.

המשמעות היא שאי השווין מתקיים עבור כל ערכי X הגדולים מ 4.

דוגמא נוספת:

X -10 < 5

נעביר את ה—10 ונקבל:

X< 5+10 = 15

X<15

לכן צריך להציב ערכי X שקטנים מ-15 כדי לקבל תוצאה שקטנה מ-5.