התחבר באמצעות פייסבוק
חזור אל רשימת השיעורים לכיתה ט'

שיטת פירוק הטרינום הריבועי כאשר a=1

נתייחס כעת רק למשוואות ריבועיות בהם a=1  .

כלומר למשוואות ריבועיות מהצורה:

x2+bx+c  

שיטת פירוק הטרינום מאפשרת להפוך את המשוואה הריבועית לכפל שני גורמים בסוגריים – ודרך כך גם מראה את הפיתרונות למשוואה.

לפי שיטת הטרינום הריבועי יש לפרק את b לסכום שני מספרים, b1 ו-b2.

הפירוק הוא כזה ש:

b1+b2 = b

b1 * b2 =c

כאשר משיגים פירוק כזה, אפשר להפוך את המשוואה הריבועית לצורה הזאת:

(x-b1)(x-b2)

כאשר b1 ו-b2 הם למעשה פתרונות המשוואה.

דוגמא:

X2+3x-10

מן המשוואה ניתן לראות כי

b=3

c=-10

צריך למצוא שני מספרים שהסכום שלהם הוא 3 והמכפלה שלהם היא 10-.

המספרים המתאימים הם 5 ו- -2:

5+-2 = 5-2 = 3

5*-2 = -10

לכן, נקבל שהמשוואה שווה ל:

(x-5)(x-(-2)) = (X-5)(x+2)

כמו כן, הפתרונות למשוואה יהיו 5 ו-2.